刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数f(x)与g(x)的定义域为R,且f(x)单调递增,F(x)=f(x)+g(x),G(x)=f(x)-g(x).若对任意x
1
,x
2
∈R(x
1
≠x
2
),不等式[f(x
1
)-f(x
2
)]
2
>[g(x
1
)-g(x
2
)]
2
恒成立.则()
A.
,
都是增函数
B.
,
都是减函数
C.
是增函数,
是减函数
D.
是减函数,
是增函数
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-07-22 06:57:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(k-3t
2
)+f(t
2
+2t)≤0恒成立,求k的取值范围.
同类题2
性质①
;②在
对任意
,都有
.下列函数中,性质①②均满足的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
且
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
f
(
x
)=log
a
,其中0<
a
<1,
b
>0,若
f
(
x
)是奇函数.
(1)求
b
的值并确定
f
(
x
)的定义域;
(2)判断函数
f
(
x
)的单调性,并证明你的结论;
(3)若存在
m
,
n
∈(-2,2),使不等式
f
(
m
)+
f
(
n
)≥
c
成立,求实数
c
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
的图象在区间
上有且只有9个交点,记为
,则
( )
A.
B.8
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质