题库 高中数学
题干
已知函数
，（
），a为实数.
（1）当
时，判断函数
在
上的单调性，并加以证明；
（2）根据实数a的不同取值，讨论函数的最小值.
，（），a为实数.（1）当
时，判断函数在上的单调性，并加以证明；（2）根据实数a的不同取值，讨论函数
的最小值.答案(点此获取答案解析）
的一条性质：“存在常数
，使得
对于定义域中的一切实数
均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是 （ ）
三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
部件的人数为
，分别写出完成
．
若
，
，请比较
与
的大小，并证明；
若
的定义域为
，求函数
的最大值．
，且
．
在
上的单调区间，并给以证明；
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出