已知定义在上的函数满足已知定义：①函数的图象关于点对称；②对任意的，都有成立；③当时，，则_______._刷题宝

题干

已知定义在

上的函数

满足已知定义：①函数

的图象关于点

对称；②对任意的

，都有

成立；③当

时，

，则

_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-30 06:00:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta

(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)

是周期函数吗?请证明你的结论.

同类题2

的定义域为

为偶函数，且

同类题3

，则下列不等式一定不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−−f(x)=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且

，求f(x)的一个周期.

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