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已知定义在
上的函数
的周期为
，当
时，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-10-31 04:16:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
现有结论：对于函数
，若对任意
，
，
，则
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
（Ⅱ）若函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称，其中
，猜想：函数
是否为周期函数？如果是，用
表示周期
并证明，如果不是，请说明理由.
同类题2
已知函数
是定义在
上的周期函数，周期
，函数
是奇函数.又知
在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
.
(1)证明：
；
(2)求
的解析式；
(3)求
的解析式.
同类题3
已知
是定义在
上的偶函数，且
，如果当
时，
，则
（ ）
A．3
B．-3
C．2
D．-2
同类题4
定义：若函数
的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称
为线周期函数，
为
的线周期
若
为线周期函数，则
的值为______.
同类题5
设函数
是定义在
R
上的以5为周期的奇函数，若
，
，则
a
的取值范围是______．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用
上的函数
的周期为
，当
时， 
，
（ ）
，若对任意
，
，
，则
中心对称，关于直线
轴对称.
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数
与
，猜想：函数
表示周期
是定义在
上的周期函数，周期
，函数
是奇函数.又知
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
.
；
的解析式；
的解析式.
是定义在
上的偶函数，且
，如果当
时，
，则
（ ）
的定义域为
，且存在非零常数
，对任意
，
恒成立，则称
若
为线周期函数，则
的值为______.
是定义在R上的以5为周期的奇函数，若
，
，则a的取值范围是______．