题库 高中数学
题干
设函数
定义在
上，当
时，
，且对任意
、
，有
，当
时
．
（1）证明：
；
（2）求
的值并判断
的单调性．
定义在上，当时，，且对任意、，有，当时．（1）证明：
；（2）求
的值并判断的单调性．答案(点此获取答案解析）
．
用定义证明：函数
在
上单调递增；
设关于x的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数t，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
对任意的实数
都有
且当
时有
上为增函数；
上的奇函数
解不等式
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
的值，再证明函数
上的单调性，然后求函数
上的最值.
单调递增，函数
的图像关于点
对称，实数
满足不等式
，则
的最小值为（ ）
上是增函数的是（ ）
