题库 高中数学
题干
如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动，记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为和
，设是的函数，记
，则下列说法中：
①函数的图像关于轴对称；
②函数的值域是
；
③函数在
上是增函数；
④函数与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．
沿轴滚动，记滚动过程中顶点的横、纵坐标分别为和，设是的函数，记，则下列说法中：①函数
的图像关于轴对称；②函数
的值域是；③函数
在上是增函数；④函数
与在上有个交点.其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形
沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，则
的定义域为
是
上的奇函数，
.
的值；
在
上的最大值为
，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
为奇函数，且
.
在
的单调性，并用定义证明；
上的最大值
.
对任意
都有
，且当
时，
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
在
上单调递减，关于
的不等式
的解集是（ ）
