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如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动，记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为和
，设是的函数，记
，则下列说法中：
①函数的图像关于轴对称；
②函数的值域是
；
③函数在
上是增函数；
④函数与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．
沿轴滚动，记滚动过程中顶点的横、纵坐标分别为和，设是的函数，记，则下列说法中：①函数
的图像关于轴对称；②函数
的值域是；③函数
在上是增函数；④函数
与在上有个交点.其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形
沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
.
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
的实数
，都有
成立，求证：
.
，给出下列命题：
既是奇函数又是偶函数，则
；
，则
上不是单调函数，则
、
，则
及平均价格曲线
(如
是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；
表示二个小时内的平均价格为3元)，在下图给出的四个图像中实线表示
.
在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围；
的值域为区间
，是否存在常数
，使区间
？若存在，求出
的长度为
）
（
是自然对数的底数）的最大值是
，且
是偶函数，则
________