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初中数学
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阅读下列内容,并完成相关问题:
小明说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+4)※(+2)=+6,(﹣4)※(﹣3)=+7;
(﹣5)※(+3)=﹣8,(+6)※(﹣7)=﹣13;
(+8)※0=(+8),0※(﹣9)=9.
小亮看了这些算式后说:“我可仿照乘法法则知道定义的※(加乘)运算的运算法则.”聪明的你也明白了吗?并回答下列问题:
(1)归纳※(加乘)运算的运算法则;两数进行※(加乘)运算时,
.特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘)运算时,
.
(2)计算:[(﹣2)※(+3)]※[(﹣12)※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致.
(3)我们知道加法有交换律和结合律,这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在※(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)”
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 05:28:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设a,b是实数,定义⊗的一种运算如下:a⊗b=(a+b)
2
﹣(a﹣b)
2
,则下列结论:①a⊗b=b⊗a;②若a⊗b=0,则a=0且b=0;③若a⊗b=(﹣a)⊗b,则a=0或b=0;④a⊗(b+c)=a⊗b+a⊗c.其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
定义新运算“⊕”,a⊕b=
a-4b,则12⊕(-1)=_______________.
同类题3
(1)先化简再求值:
,其中
(2)对于有理数a、b定义一种运算:
,计算
的值.
同类题4
定义运算“
”:
则:①
______
;②若
,则
的值为______.
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数与式
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