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以
表示值域为
的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
。例如,当
,
时,
,
。则下列命题中正确的是:( )
A.设函数
的定义域为
,则“
”的充要条件是“
,
,
”
B.函数
的充要条件是
有最大值和最小值
C.若函数
,
的定义域相同,且
,
,则
D.若函数
有最大值,则
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-10-27 03:38:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,并且满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),
f
(
)=1,当
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)求
f
(0)的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果
f
(
x
)+
f
(2+
x
)<2,求
x
的取值范围.
同类题2
已知函数
(1)若
,求
的最小值,并指出此时
的值;
(2)求不等式
的解集.
同类题3
定义函数
,
,其中
,符号
表示数
中的较大者,给出以下命题:
①
是奇函数;
②若不等式
对一切实数
恒成立,则
③
时,
最小值是2450
④“
”是“
”成立的充要条件
以上正确命题是__________.(写出所有正确命题的序号)
同类题4
函数
的定义域为R,数列
是公差为
的等差数列,若
,
,则( )
A.
恒为负数
B.
恒为正数
C.当
时,
恒为正数;当
时,
恒为负数
D.当
时,
恒为负数;当
时,
恒为正数
同类题5
定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x<0时,f(x)>0恒成立,且nf(x)=f(nx).(n是一个给定的正整数).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明f(x)为减函数;若函数f(x)在-2,5上总有f(x)≤10成立,试确定f(1)应满足的条件;
(3)当a<0时,解关于x的不等式
.
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函数及其性质
函数的基本性质
利用函数单调性求最值