已知函数，.（1）证明函数为奇函数；（2）判断函数的单调性（无需证明），并求函数的值域；（3）是否存在实数，使得的最大值为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请_刷题宝

题干

已知函数

，

.
（1）证明函数

为奇函数；
（2）判断函数

的单调性（无需证明），并求函数

的值域；
（3）是否存在实数

，使得

的最大值为

？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 12:34:03

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同类题1

定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数

．
（1）求函数f（x）在区间

上的所有上界构成的集合；
（2）若函数g（x）在0，+∞）上是以7为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

同类题2

由满足以下性质的函数

上是增函数；②对于任意的

.
（1）试判断

是否属于集合

，并说明理由；
（2）将（1）中你认为属于集合

的函数记为

.
（ⅰ）试用列举法表示集合

；
（ⅱ）若函数

上的值域为

的取值范围．

同类题3

恒成立，则实数

的取值范围为（）

同类题4

，设a∈R，若关于x的不等式

上恒成立，则a的取值范围是________________

同类题5

，其中a是大于0的常数．
(1)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在2，＋∞)上的最小值；
(2)若对任意x∈2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．

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