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若函数
图象的对称中心为
，记函数
的导函数为
，则有
.若函数
，则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 08:03:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）满足
f
（
x
）＝
f
（﹣
x
+2），且
f
（
x
）在（﹣∞，1上单调递增，则（ ）
A．
f
（1）＞
f
（﹣1）＞
f
（4）
B．
f
（﹣1）＞
f
（1）＞
f
（4）
C．
f
（4）＞
f
（1）＞
f
（﹣1）
D．
f
（1）＞
f
（4）＞
f
（﹣1）
同类题2
给出下列四个判断：
①若
在
上是增函数，则
；
②函数
只有两个零点；
③函数
的最小值是1；
④在同一平面直角坐标系中，函数
与
的图像关于
轴对称．
其中正确的序号为 ____________．
同类题3
关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数
y
＝
f
(
x
)满足
f
(
x
＋1)＝
f
(3＋
x
)，则
f
(
x
)的一个周期为
T
＝2；②若函数
y
＝
f
(
x
)满足
f
(
x
＋1)＝
f
(3－
x
)，则
f
(
x
)的图象关于直线
x
＝2对称；③函数
y
＝
f
(
x
＋1)与函数
y
＝
f
(3－
x
)的图象关于直线
x
＝2对称；④若函数
与函数
f
(
x
)的图象关于原点对称，则
，其中正确的个数是()
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知函数
的图像关于直线
对称，则
= （ ）
A．
B．2
C．
D．3
同类题5
定义函数
f
（
x
）＝（1﹣
x
2
）（
x
2
+
bx
+
c
）．
（1）如果
f
（
x
）的图象关于
x
＝2对称，求2
b
+
c
的值；
（2）若
x
∈﹣1，1，记|
f
（
x
）|的最大值为
M
（
b
，
c
），当
b
、
c
变化时，求
M
（
b
，
c
）的最小值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
利用导数研究函数的极值
图象的对称中心为
，记函数
的导函数为
，则有
.若函数
，则
________.
在
上是增函数，则
；
只有两个零点；
的最小值是1；
与
的图像关于
轴对称．
与函数f(x)的图象关于原点对称，则
，其中正确的个数是()
的图像关于直线
对称，则
= （ ）
