题库 高中数学
题干
已知函数
，
，对函数
，
，定义
关于
的“对称函数”为函数
，，满足：对任意，两个点
，
关于点
对称.若是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是______.
，，对函数，，定义关于的“对称函数”为函数，，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是______.答案(点此获取答案解析）
，
，规定：当
时,
；当
时,
，则
（）
,最大值1
的图象,图中
正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是( )
的定义域为
,都有唯一的自变量
的定义域为
，若满足条件：存在
，使
上的值域为
，则称“倍胀函数”.若函数
为“倍胀函数”，则实数
中
的取值范围是____．
若a，b，c互不相等，且
，则abc的取值范围是（ ）
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：①对任意的
，都有
②存在常数
使得对任意的
，都有
.
问
如果存在
使得
证明：这样的
是唯一的；
且
的取值范围.