题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得满足：①在
内是单调函数；②在上的值域为
，则称区间为的“倍增区间”，下列函数存在“倍增区间”的是（ ）.
的定义域为，若存在闭区间，使得满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍增区间”，下列函数存在“倍增区间”的是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，若函数
满足：
，都有
，则称这个函数是点A的“界函数”．已知点
在函数
的图像上，若函数
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
，判断
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
，规定
，例如：
，则函数
（ ）
是区间
上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，
，则称函数
是
上的“和谐”函数，则实数
的取值范围是_______
是满足下列性质的函数
的全体：存在实数
，对于定义域内的任意
，均有
成立，称数对
为函数
是否属于集合
为定义在
上的函数，且
，若其“伴随数对”
，求证：
恒成立；
，求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.