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若函数
是区间
上的单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的取值范围恰为
,则称函数
是
上的“和谐”函数.若函数
是
上的“和谐”函数,则实数
的取值范围是_______
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 05:07:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
定义域是
,若对任意
,当
时,都有
,则称函数
在
上为非减函数,设函数
在
上为非减函数,满足条件:①
;②
;③
;则
__.
同类题2
两个函数
在公共定义域上恒有
,则称这两个函数是该区间上的“同步函数”.
(1)试判断
与
是否为公共定义域上的“同步函数”?
(2)已知函数
与
是公共区域上的“同步函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知
与
在
上是“同步函数”,求实数
的取值范围。
同类题3
已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x
1
,x
2
,…,x
n
,有
”,若函数y="sinx" 在区间(0,
)上是凸函数,则在
ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
.
同类题4
对于两个定义域相同的函数
、
,若存在实数
,
,使
则称函数
是由“基函数
”生成的.
(1)若
和
生成一个偶函数
,求
的值;
(2)若
是由
和
生成,其中
,
.且
求
的取值范围;
(3)利用“基函数
,
”生成一个函数
,使得
满足:
①是偶函数,②有最小值
,求
的解析式.
同类题5
对于具有相同定义域D的函数
和
,若存在函数
(
k
,
b
为常数),对任给的正数
m
,存在相应的
,使得当
且
时,总有
,则称直线
为曲线
和
的“分渐近线”.给出定义域均为
的四组函数如下:
①
,
;
②
,
;
③
,
;
④
,
其中,曲线
和
存在“分渐近线”的是________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质