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已知函数
(1)当
时,判断
的奇偶性,并说明理由
(2)当
时,判断并用定义证明
在
上的单调性
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 08:47:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知奇函数
对任意
,总有
,且当
时,
,
.
(1)求证:
是
上的减函数;
(2)求
在
上的最大值和最小值;
(3)若
,求实数
的取值范围.
同类题2
已知奇函数
的定义域为
,其中
为指数函数且
的反函数过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
的单调性,并用函数单调性定义证明.
同类题3
(1)已知函数
,试判断函数
的单调性,并说明理由;
(2)已知函数
.
(
i
)判断
的奇偶性,并说明理由;
(
ii
)求证:对于任意的
x
,
y
∈
R
,且
x
≠±1 ,
y
≠±1,
xy
≠−1都有
①.
(3)由⑵可知满足①式的函数是存在的,如
.问:满足①的函数是否存在无穷多个?说明理由.
同类题4
已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并证明;
(2)若
恒成立,求
的最小值;
(3)记
,求集合
中正整数的个数;
同类题5
已知函数
,
.
(1)利用定义法判断函数的单调性;
(2)求函数值域.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断