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已知
为定义在实数集
上的函数，把方程
称为函数
的特征方程，特征方程的两个实根
、
（
），称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）已知
为给定实数，求
的表达式；
（3）把函数
，
的最大值记作
，最小值记作
，研究函数，的单调性，令
，若
恒成立，求
的取值范围.
为定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根、（），称为的特征根.（1）讨论函数
的奇偶性，并说明理由；（2）已知
为给定实数，求的表达式；（3）把函数
，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，且
．
）判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．
）证明函数
上是增函数．
）求函数
上的最大值和最小值．
,若
,则
的取值范围是
.
的奇偶性，并证明；
是定义在
上的函数，则函数
在
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