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已知集合
M
=(-1,1),对于
x
,
y
Î
M
,记j(
x
,
y
) =
(1)求j(0,
) 的值;
(2)如果 0<
x
<1,求j(
x
,1-
x
) 的最小值;
(3)求证:"
x
,
y
Î
M
,j(
x
,
y
) Î
M
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 10:44:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的定义域为
,若对任意的
,当
时,都有
,则称
在
上为非减函数. 设
在
上为非减函数,且满足:①
;②
;③
.则:(ⅰ)
_____;(ⅱ)
_______.
同类题2
已知集合
M
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域
内存在
,使函数
成立;
(1)请给出一个
的值,使函数
(2)函数
是否是集合
M
中的元素?若是,请求出所有
组成的集合;若不是,请说明理由;
(3)设函数
,求实数
a
的取值范围.
同类题3
定义
,已知函数
、
定义域都是
,给出下列命题:
(1)若
、
都是奇函数,则函数
为奇函数;
(2)若
、
都是减函数,则函数
为减函数;
(3)若
,
,则
;
(4)若
、
都是周期函数,则函数
是周期函数.
其中正确命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张隧(法号:一行)为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法一二次插值算法(又称一行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年):函数
在
,
,
处的函数值分别为
,
,
则在区间
上
可以用二次函数来近似代替:
,其中
,
,
,若令
,
,
,请依据上述算法,估算
是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
定义在
D
上的函数
f
(
x
)如果满足:对任意
x
∈
D
,存在常数
M
≥0,都有|
f
(
x
)|≤
M
成立,则称
f
(
x
)是
D
上的有界函数,其中
M
称为函数
f
(
x
)的一个上界.已知函数
,
.
(1)求函数
f
(
x
)在区间
上的所有上界构成的集合;
(2)若函数
g
(
x
)在0,+∞)上是以7为上界的有界函数,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质