题库 高中数学
题干
设A(xA,yA)，B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点，其中xA,yA,xB,yB均为整数
，则称点B为点A 的“相关点”.点P1是坐标原点 O 的“相关点”，点P2是点P1的“相关点”，点P3是P2的“相关点”，······依次类推，点P2019是点P2018的“相关点”.注：点A(x1,y1)，B(x2,y2)间的距离
（1）直接写出点 O 与点P1间的距离所有可能值
（2）求点O 与点P3间的距离最大值；
（3）求点 O 与点P2019间的距离最小值.
，则称点B为点A 的“相关点”.点P1是坐标原点 O 的“相关点”，点P2是点P1的“相关点”，点P3是P2的“相关点”，······依次类推，点P2019是点P2018的“相关点”.注：点A(x1,y1)，B(x2,y2)间的距离（1）直接写出点 O 与点P1间的距离所有可能值
（2）求点O 与点P3间的距离最大值；
（3）求点 O 与点P2019间的距离最小值.
答案(点此获取答案解析）
是满足下列性质的函数
的全体：存在实数
，对于定义域内的任意
，均有
成立，称数对
为函数
是否属于集合
为定义在
上的函数，且
，若其“伴随数对”
，求证：
恒成立；
，求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.
，给出下列四个判断：①函数
的值域是
；②函数
有实数解.其中正确的判断有（ ）
，定义
为不大于
，存在实数
成立
恒成立
f（x），则称f（x）为M上的l高调函数.现给出下列命题：①函数f（x）=2﹣x为R上的1高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域为﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为﹣1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是2，+∞）；④函数f（x）=lg（|x﹣2|+1）为1，+∞）上的2高调函数.其中真命题的个数为( )
，其中
表示不超过
的最大整数，下列关于
说法正确的是（ ）
为偶函数； ②
；
； ④
的图象恰有一个公共点．