题库 高中数学
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设A(xA,yA)，B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点，其中xA,yA,xB,yB均为整数
，则称点B为点A 的“相关点”.点P1是坐标原点 O 的“相关点”，点P2是点P1的“相关点”，点P3是P2的“相关点”，······依次类推，点P2019是点P2018的“相关点”.注：点A(x1,y1)，B(x2,y2)间的距离
（1）直接写出点 O 与点P1间的距离所有可能值
（2）求点O 与点P3间的距离最大值；
（3）求点 O 与点P2019间的距离最小值.
，则称点B为点A 的“相关点”.点P1是坐标原点 O 的“相关点”，点P2是点P1的“相关点”，点P3是P2的“相关点”，······依次类推，点P2019是点P2018的“相关点”.注：点A(x1,y1)，B(x2,y2)间的距离（1）直接写出点 O 与点P1间的距离所有可能值
（2）求点O 与点P3间的距离最大值；
（3）求点 O 与点P2019间的距离最小值.
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，
为
.
，
，若
，求向量
；
，
，证明：
；
的最大值.
，符号
表示不超过
，
，定义函数
，则下列命题中正确的是（ ）
的最大值为1
有无数个根
定义集合P的特征函数为
，对
，给出下列四个结论中正确的序号有_______
，有
；
，则
；
；
.
都在函数
的图象上，那么称
为函数
的一组关于原点的中心对称点（
看作同一组），函数
，关于原点的中心对称点的组数为（ ）
在公共定义域上恒有
，则称这两个函数是该区间上的“同步函数”.
与
是否为公共定义域上的“同步函数”？
与
是公共区域上的“同步函数”，求实数
的取值范围；
与
在
上是“同步函数”，求实数