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设函数
对于任意
，都有
，且
时，
.
（1）判断的单调性，并用定义法证明；
（2）若关于
的方程
在
内有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
对于任意，都有，且时，.（1）判断
的单调性，并用定义法证明；（2）若关于
的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为1；
中心对称； 
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.
，论证
的单调性；
时，求函数的值域.
.
为何实数
总为增函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
上递减的函数是（ ）
