题库 高中数学
题干
在实数集
中，定义两个实数
、
的运算法则△如下：若
，则
，若
，则
.
（1）请分别计算
和
的值；
（2）对于实数
，判断
是否恒成立，并说明理由；
（3）求函数
的解析式，其中
，并求函数的最值.（符号“
”表示相乘）
中，定义两个实数、的运算法则△如下：若，则，若，则.（1）请分别计算
和的值；（2）对于实数
，判断是否恒成立，并说明理由；（3）求函数
的解析式，其中，并求函数的最值.（符号“”表示相乘）答案(点此获取答案解析）
，则下列命题中正确的个数是（ ）
时，函数
在
上有最小值；②当
时，函数
，则
；④方程
可能有三个实数根.
（
为常数）和函数
，若对
，
，使得
，则
实数的取值范围是（ ）．
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（）
，
在区间
上的值域；
在区间
上的值域：
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
的函数
，满足
，若函数
与
图象的交点为
（
），将每一个交点的横、纵坐标之和记为 
（
