题库 高中数学
题干
如图，
为信号源点，
、
、
是三个居民区，已知、都在的正东方向上，
，
，在的北偏西45°方向上，
，现要经过点铺设一条总光缆直线
（
在直线
的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/
，设
，（
），铺设三条分支光缆的总费用为
（元）.
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的最小值及此时
的值.
为信号源点，、、是三个居民区，已知、都在的正东方向上，，，在的北偏西45°方向上，，现要经过点铺设一条总光缆直线（在直线的上方），并从、、分别铺设三条最短分支光缆连接到总光缆，假设铺设每条分支光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为1元/，设，（），铺设三条分支光缆的总费用为（元）.（1）求
关于的函数表达式；（2）求
的最小值及此时的值.答案(点此获取答案解析）
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线AD为对称轴，以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线
，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．
(单位：元/100
)与上市时间
(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
；
（单位：万元）随收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过收益的20%．
模型制定奖励方案，试用数学语言表示该团队对奖励函数
模型的基本要求，并分析
是否符合团队要求的奖励函数模型，并说明原因；
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为
米,网箱的四周与隔栏的制作价格是
元/平方米,网箱底部的制作价格为
元/平方米.设网箱上底面的另一边长为
米,网箱的制作总费用为
元.
.
表示线段
；
，
，求
关于
的函数解析式；
的最大值，并指出此时