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高中数学
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函数
（1）用定义法证明
在
上为增函数。
（2）求
在
上的最大值、最小值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-30 08:13:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，则
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
同类题2
已知定义在区间
上的函数
，
(1)判定函数
在
的单调性,并用定义证明；
(2)设方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②在
是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且
的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
下列结论中正确的是（ ）
A．已知函数
的定义域为
，且
在任何区间内的平均变化率均比
在同一区间内的平均变化率小，则函数
在
上是减函数；
B．已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
C．方程
的解集为
；
D．一次函数
一定存在反函数．
同类题4
“数学抽象、逻辑推理”素养设
是定义在
上的函数，若存在
，使得
在
上单调递增，在
上单调递减，则称
为
上的单峰函数，
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
上的单峰函数
，对任意的
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
同类题5
已知函数
对于任意
，满足
，则满足条件的函数可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
求二次函数的值域
在
上为增函数。
上的最大值、最小值。
，则
上的函数
，
在
的单调性,并用定义证明；
有四个不相等的实根
．
；
是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的定义域为
，且
在同一区间内的平均变化率小，则函数
，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
的解集为
；
一定存在反函数．
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．求证：给定一个
，
，且
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间．
对于任意
，满足
，则满足条件的函数可以是（ ）
