某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（_刷题宝

题干

某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为

（万元）（

），其中

是产品售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 06:13:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某纪念章从2018年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价

与上市时间

的变化关系并说明理由：①

．
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

同类题2

某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期

）之间满足

，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件．
（1）求第20日的销售量；（2）若销售单价Q（元/件）与

的关系式为

，求日销售额

的最大值．

同类题3

将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为（）元。

同类题4

用长度为24米的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________米.

同类题5

某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费

（百万元），可增加销售额约为

（百万元）（

）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费

（百万元），可增加销售额约为

（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益

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