已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明：._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求

的值；
（2）在（1）条件下，求函数

的单调区间和极值；
（3）当

，且

时，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 10:11:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝e^x，g(x)＝x－b，b∈R．
（1）若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求b的值；
（2）设T(x)＝f(x)＋ag(x)，a∈R，求函数T(x)的单调增区间；
（3）设h(x)＝|g(x)|·f(x)，b＜1．若存在x₁，x₂

0，1，使|h(x₁)－h(x₂)|＞1成立，求b的取值范围．

同类题2

为自然对数的底数.
（1）当

时，判断函数

的单调性；
（2）若直线

的切线，求实数

的值；
（3）当

时，证明：

同类题3

为自然对数的底数.
（1）若函数

处的切线方程为

的值；
（2）讨论

同类题4

相切．
（1）求

的值；
（2）求

上的极值．

同类题5

设函数f(x)＝ae^x(x＋1)(其中e＝2.71828…)，g(x)＝x²＋bx＋2，已知它们在x＝0处有相同的切线．
(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；
(2)求函数f(x)在t，t＋1(t＞－3)上的最小值．

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