已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________._刷题宝

题干

已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax²＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-08-03 10:58:21

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同类题1

处的切线方程为

．
（1）求函数

的解析式；
（2）若经过点

可以作出曲线

的三条切线，求实数

的取值范围．

同类题2

.
（1）若曲线

处的切线的斜率为3，求实数

的值；
（2）若函数在区间

上存在极小值，求实数

的取值范围；
（3）如果

的解集中只有一个整数，求实数

的取值范围.

同类题3

在其上一点

处的切线斜率为

的坐标为________．

同类题4

．
(1)若函数

的图象在点

处的切线方程为

的单调区间；
(2)若函数

为增函数，求实数k的取值范围．

同类题5

（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)²+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x₁，x₂且x₁＜x₂，求证：f(x₂)＞

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