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高中数学
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如图,某油田计划在铁路线
一侧建造两家炼油厂
、
,同时在铁路线上建一个车站
,用来运送成品油.先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线
,再从
分叉,分别向两个炼油厂铺设管线
、
.图中各小写字母表示的距离(单位:千米)分别为
,
,
.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元,公共输油管线长为
,总的输油管道长度为
.
(Ⅰ)若
,请确定车站
的位置,使得总的输油管道长度为
最小,此时输油管线铺设费用是多少?
(Ⅱ)请问从降低输油管线铺设费用的角度出发,是否需要铺设公用管线.如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案(精度为0.1千米).
(参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 01:23:10
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同类题1
某公司计划投资
A
、
B
两种金融产品,根据市场调查与预测,
A
产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图1,
B
产品的利润与投资量成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元).
(1)分别将
A
、
B
两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入
A
、
B
两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题2
土壤重金属污染已经成为快速工业化和经济高速增长地区的一个严重问题,污染土壤中的某些重金属易被农作物吸收,并转入食物链影响大众健康.A,B两种重金属作为潜在的致癌物质,应引起特别关注.某中学科技小组对由A,B两种重金属组成的1000克混合物进行研究,测得其体积为100立方厘米(不考虑物理及化学变化),已知重金属A的密度大于
,小于
,重金属B的密度为
.试计算此混合物中重金属A的克数的范围.
同类题3
党的十九大报告指出,建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源,在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”,对改善农村人居环境等方面,起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”,某农户准备建造一个深为2米,容积为32立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,沼气池盖子的造价为3000元,问怎样设计沼气池能使总造价最低?最低总造价是多少元?
同类题4
某公司在2018年承包了一个工程项目,经统计发现该公司在这项工程项目上的月利润
与月份
近似的满足某一函数关系.其中2月到5月所获利润统计如下表:
月份(月)
所获利润(亿元)
(1)已知该公司的月利润
与月份
近似满足下列中的某一个函数模型:①
;②
;③
.请以表中该公司这四个月的利润与月份的数据为依据给出你的选择(需要说明选择该模型的理由),并据此估计该公司2018年8月份在这项工程项目中获得的利润;
(2)对(1)中选择的函数模型
,若该公司在2018年承包项目的月成本符合函数模型
(单位:亿元),求该公司2018年承包的这项工程项目月成本的最大值及相应的月份.
同类题5
据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数
x
(人)与游客的消费总额
y
(元)之间近似地满足关系:
y
=-
x
2
+2400
x
-1000000.
(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围;
(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
用两点间的距离公式求函数最值