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若函数
的定义域为
,满足对任意
,有
.则称
为“
形函数”;若函数
定义域为
,
恒大于0,且对任意
,恒有
,则称
为“对数
形函数”.
(1)当
时,判断
是否是“
形函数”,并说明理由;
(2)当
时,判断
是否是“对数
形函数”,并说明理由;
(3)若函数
是
形函数,且满足对任意
都有
,问
是否是“对数
形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 07:46:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
.如果对于函数
定义域内任意的两个自变量的值
,当
时,都有
,且存在两个不相等的自变量值
,使得
,就称
为定义域上的不严格的增函数.已知函数
的定义域、值域分别为
、
,
,
, 且
为定义域
上的不严格的增函数,那么这样的
共有____个.
同类题2
如图,偶函数
的图像形如字母
,奇函数
的图像形如字母
.若方程
,
,
,
的实根个数分别为
、
、
、
,则
( ).
A.27
B.30
C.33
D.36
同类题3
已知函数
,
,
的图象恒过定点
,且点
既在
的图象上,又在
的导函数的图象上.
⑴求
,
的值;
(2)设
,当
且
时,判断
的符号,并说明理由;
(3)求证:
(
且
).
同类题4
已知集合
M
是满足下列性质的函数
f
(
x
)的全体:在定义域
D
内存在
x
0
,使得
f
(
x
0
+1)=
f
(
x
0
)+
f
(1)成立.
(Ⅰ)函数
是否属于集合
M
?说明理由:
(Ⅱ)若函数
f
(
x
)=
kx
+
b
属于集合
M
,试求实数
k
和
b
满足的约束条件.
同类题5
已知函数f(x)=
+
,则满足f(x-2)<
+1的x的取值范围是
A.x<3
B.0<x<3
C.1<x<e
D.1<x<3
相关知识点
函数与导数
函数的应用