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若函数
的定义域为
,满足对任意
,有
.则称
为“
形函数”;若函数
定义域为
,
恒大于0,且对任意
,恒有
,则称
为“对数
形函数”.
(1)当
时,判断
是否是“
形函数”,并说明理由;
(2)当
时,判断
是否是“对数
形函数”,并说明理由;
(3)若函数
是
形函数,且满足对任意
都有
,问
是否是“对数
形函数”?请加以证明,如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 07:46:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
x
+
+2(
m
为实常数).
(1)若函数
f
(
x
)图象上动点
P
到定点
Q
(0,2)的距离的最小值为
,求实数
m
的值;
(2)若函数
y
=
f
(
x
)在区间2,+∞)上是增函数,试用函数单调性的定义求实数
m
的取值范围;
(3)设
m
<0,若不等式
f
(
x
)≤
kx
在
x
∈
,1时有解,求
k
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
(1)判断
的图象是否是中心对称图形?若是,求出对称中心;若不是,请说明理由;
(2)设
,试讨论
的零点个数情况.
同类题3
已知函数
,对于
上的任意
,
,有如下条件:①
;
②
; ③
;
④
,其中能使
恒成立的条件个数共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
函数
,若对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是
________
.
同类题5
对于定义域和值域均为0.1的函数
f
(
x
),定义
f
1
(
x
)=
f
(
x
),
f
2
(
x
)=
f
(
f
1
(
x
)),…,
f
n
(
x
)=
f
(
f
n
-
1
(
x
)),
n
=1,2,3,….满足
f
n
(
x
)=
x
的点称为
f
的
n
阶周期点.设
,
则
f
的
n
阶周期点的个数是______________.
相关知识点
函数与导数
函数的应用