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高中数学
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建造一个容积为
、深为
的无盖长方体形的水池,已知池底和池壁的造价分别为
元
和
元
.
(1)求总造价
(单位:元)关于底边一边长
(单位:
)的函数解析式,并指出函数的定义域;
(2)如果要求总造价不超过
元,求
的取值范围;
(3)求总造价
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-15 10:14:24
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同类题1
为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距
m
米,“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为
x
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+
)
x
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记“余下工程”的费用为
y
万元.
(1)试写出工程费用
y
关于
x
的函数关系式;
(2)当
m
=640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用
y
最小?并求出其最小值.
同类题2
某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品,则损失100元,已知该厂在制造电子元件过程中,次品率p与日产量x的函数关系是:
,为获得最大盈利,该厂的日产量应定为()
A.14件
B.16件
C.24件
D.32件
同类题3
某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y
1
与投资金额x的函数关系为y
1
=18-
,B产品的利润y
2
与投资金额x的函数关系为y
2
=
(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题4
设定点
,若动点
在函数
图象上,则
的最小值为
.
同类题5
某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m
2
的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为
(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为
(m
2
).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用