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已知二次函数
，当
时，
的最小值为
，且方程
的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 11:01:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
(
是常数，且
)满足条件：
，且方程
有两个相等实根．
(1)求
的解析式；
(2)是否存在实数
，使
的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题2
已知二次函数
满足
，且
的最小值是
．
求
的解析式；
若关于
x
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数
m
的取值范围；
函数
，对任意
，
都有
恒成立，求实数
t
的取值范围．
同类题3
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
．
（1）求函数
的表达式；
（2）令
，讨论函数
在区间
上零点个数的所有情况．
同类题4
已知定义域为
R
的奇函数
f
（
x
），当
x
＞0时，
f
（
x
）=
ax
2
+
bx
+8（0＜
a
＜4），点
A
（2，0）在函数
f
（
x
）的图象上，且关于
x
的方程
f
（
x
）+1=0有两个相等的实根．
（1）求函数
f
（
x
）解析式；
（2）若
x
∈
t
，
t
+2（
t
＞0）时，函数
f
（
x
）有最小值1，求实数
t
的值．
同类题5
已知二次函数
的图象经过点（2，-6），方程
的解集是
.
（1）求
的解析式；
（2）若
，求
在
上的最值.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
，当
时，
的最小值为
，且方程
的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
(
是常数，且
)满足条件：
，且方程
有两个相等实根．
的解析式；
，使
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
满足
，且
．
求
若关于x的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数m的取值范围；
函数
，对任意
，
都有
恒成立，求实数t的取值范围．
满足
，对于任意
都有
，且
．
的表达式；
，讨论函数
在区间
上零点个数的所有情况．
的图象经过点（2，-6），方程
的解集是
.
，求
在
上的最值.