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已知函数
，用定义判断：
（1）
的奇偶性；
（2）
的单调性、并求出最值．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 02:33:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列四个命题中正确的是______．
①已知定义在R上的偶函数
，则
；
②若函数
，
，值域为
，且存在反函数，则函数
，
与函数
，
是两个不同的函数﹔
③已知函数
，既无最大值，也无最小值；
④函数
的所有零点构成的集合共有4个子集．
同类题2
设函数
.
（I）利用单调性定义证明：
在区间
上是单调递减函数；
（II）当
时，求
在区间
上的最大值.
同类题3
如图，已知在
Rt
△
ABC
中，
，
，
，它的内接正方形
DEFG
的一边
EF
在斜边
BA
上，
D
、
G
分别在边
BC
、
CA
上，设△
ABC
的面积为
，正方形
DEFG
的面积为
.
（1）试用
、
分别表示
和
；
（2）设
，求
的最大值，并求出此时的
.
同类题4
已知函数
在
上总有
成立.
(1)求
的值，
(2)求
在
上的值域.
同类题5
已知函数
，
（1）当
时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论；
（2）求函数在区间
上的最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
函数奇偶性的定义与判断
，用定义判断：
的奇偶性；
，则
；
，
，值域为
，且存在反函数，则函数
，
是两个不同的函数﹔
，既无最大值，也无最小值；
的所有零点构成的集合共有4个子集．
.
在区间
上是单调递减函数；
时，求
上的最大值.
，
，
，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为
，正方形DEFG的面积为
.
、
分别表示
，求
的最大值，并求出此时的
在
上总有
成立.
的值，
在
上的值域.
，
时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论；
上的最小值.