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设
，
表示不大于
的最大整数，例如，
，则使
成立的
x
的取值范围是_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-14 10:08:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
对于函数
，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数
为“倒戈函数”．设
（
，且
）是定义在﹣1，1上的“倒戈函数”，则实数
的取值范围是_____．
同类题3
在实数集
中，定义两个实数
、
的运算法则△如下：若
，则
，若
，则
.
（1）请分别计算
和
的值；
（2）对于实数
，判断
是否恒成立，并说明理由；
（3）求函数
的解析式，其中
，并求函数的最值.（符号“
”表示相乘）
同类题4
定义一：对于一个函数
，若存在两条距离为
d
的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数
在
D
内有一个宽度为
d
的通道.定义二：若一个函数
，对于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数
在
内有一个宽度为
的通道，则称
在正无穷处有永恒通道.下列函数：①
；②
；③
.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题5
给定实数
，定义
为不大于
的最大整数，则下列结论中不正确的是（ ）．
A．
B．
C．令
，存在实数
，
成立
D．令
，对任意实数
，
恒成立
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
，
表示不大于
的最大整数，例如，
，则使
成立的x的取值范围是_____
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数
（
，且
）是定义在﹣1，1上的“倒戈函数”，则实数
的取值范围是_____．
中，定义两个实数
、
的运算法则△如下：若
，则
，若
，则
.
和
的值；
，判断
是否恒成立，并说明理由；
的解析式，其中
，并求函数的最值.（符号“
”表示相乘）
，若存在两条距离为d的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数
在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数
，都存在一个实数
，使得函数
内有一个宽度为
；②
；③
.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
，定义
为不大于
，存在实数
成立
恒成立