题库 高中数学
题干
设函数
.
(1)若当
时，
取得极值，求
的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.(2)若
存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.答案(点此获取答案解析）
满足
，则
，其中
是自然对数的底数，
.
在定义域内的单调性；
，当
时，证明：存在唯一
，使
.
．
的单调区间；
，若
，均
，使得
，求
的取值范围．
．
时，若对任意
均有
成立，求实数
的取值范围；
与曲线
和曲线
相切，切点分别为
,
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
取值范围．
，求函数
的极值和单调区间；
，在区间
上是否存在
，使
，若存在求出实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.