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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:41:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式，并讨论其单调性.
（2）若函数
，证明：
.
同类题2
已知
x
＝1是函数
f
（
x
）＝
mx
3
﹣3（
m
+1）
x
2
+
nx
+1的一个极值点，其中
m
，
n
∈R，
m
＜0．
（1）求
m
与
n
的关系表达式；
（2）求
f
（
x
）的单调区间；
（3）当
x
∈﹣1，1时，函数
y
＝
f
（
x
）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
m
，求
m
的取值范围．
同类题3
已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数
在区间
上的最大值为26，求
的值．
同类题4
已知
.
（1）求证：
恒成立；
（2）试求
的单调区间；
（3）若
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
时
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
.
，且
在
处的切线方程为
.
，证明：
.
（
）． 
的单调增区间；
上的最大值为26，求
的值．
.
恒成立；
的单调区间；
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
．
的单调区间；
时
恒成立，求实数
的取值范围．