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高中数学
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已知函数
.
⑴求函数
的单调区间；
⑵如果对于任意的
，
总成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 09:17:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，试求
的单调增区间；
（2）试求
在
上的最大值；
（3）当
时，求证：对于
恒成立.
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
e
x
－
x
－
ax
2
.
(1)当
a
＝
时，求
f
(
x
)的单调区间；
(2)当
x
≥0时，
f
(
x
)≥0，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）当
时，求函数
的最小值.
同类题4
已知函数
，
（1）若函数
在
处取得极值，且
，求
的值及
的单调区间；
（2）若
，求曲线
与
的交点个数.
同类题5
已知函数f（x）=
-x
2
+e•f′（
）x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），使得f（x
1
）+f（x
2
）=1，求证：x
1
+x
2
＜2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
，
总成立，求实数
的取值范围.
. 
时，试求
的单调增区间；
上的最大值；
恒成立.
时，求f(x)的单调区间；
.
的单调递减区间；
时，求函数
，
在
处取得极值，且
，求
的值及
，求曲线
的交点个数.
-x2+e•f′（
）x．