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已知函数
，
.
（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 08:39:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（II）已知
为函数
的极值点，求函数
的单调区间
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求
；
（2）若
只有极小值，且该极值小于0，求
的取值范围.
同类题3
设函数
（Ⅰ）若
在
处的法线（经过切点且垂直于切线的直线）的方程为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
同类题4
已知
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的单调区间和极值.
同类题5
已知函数
，当
时，函数
有极小值
.
（1）求
的解析式；
（2）求
在
上的值域.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
有唯一的极小值点，求实数
的取值范围；
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
为函数
的极值点，求函数
.
时，求
； 
只有极小值，且该极值小于0，求
的取值范围.
在
处的法线（经过切点且垂直于切线的直线）的方程为
，求实数
的值；
是
的取值范围.
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值.
，当
时，函数
有极小值
.
上的值域.