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高中数学
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已知函数
,
.
(1)证明:当
时,函数
在区间
上单调递增;
(2)若
时,
恒成立,求
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-21 08:12:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间;
(2)是否存在常数
,使
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知函数
.(其中
)
(1)当
a
=4
e
,
b
=0时,求证:
;
(2)若
,设
,求函数
h
(
x
)在区间
上的最大值
.
同类题3
已知函数f(x)=alnx+
+x(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤
.
同类题4
已知定义域为
的奇函数
的导函数为
,当
时,
,若
,
,
,则
,
,
的大小关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
,且
,
的导函数,函数
的图象如图所示.则平面区域
所围成的面积是()
A.2
B.4
C.5
D.8
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题