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命题“如果
，那么
”的等价命题是____________________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-31 03:08:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知命题
α
：如果
x
＜3，那么
x
＜5；命题
β
：如果
x
≥3，那么
x
≥5；命题
γ
：如果
x
≥5，那么
x
≥3。关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是( )
①命题
α
是命题
β
的否命题，且命题
γ
是命题
β
的逆命题。
②命题
α
是命题
β
的逆命题，且命题
γ
是命题
β
的否命题。
③命题
β
是命题
α
的否命题，且命题
γ
是命题
α
的逆否命题。
A．①③
B．②
C．②③
D．①②③
同类题2
下列命题中正确的个数是（ ）
①命题“若
,则
”的逆否命题为“若
，则
;
②“
”是“
”的必要不充分条件;
③若
为假命题，则
，
为假命题;
④若命题
,则
，
.
A．
B．
C．
D．
同类题3
有下列四种说法：
①
，
均成立；
②若
是假命题，则
都是假命题；
③命题“若
，则
”的逆否命题是真命题；
④“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
其中正确的命题有__________．
同类题4
下列说法中，正确的是（ ）
A．“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“
”的否定是“
”
C．“若
，则
”的逆否命题是真命题
D．“在
中，若
，则
”的否命题是真命题
同类题5
下列说法正确的是( )
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②③④
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题
写出原命题的逆否命题及真假判断
，那么
”的等价命题是____________________．
,则
”的逆否命题为“若
，则
;
”是“
”的必要不充分条件;
为假命题，则
，
为假命题;
,则
，
.
，
均成立；
是假命题，则
都是假命题；
，则
”的逆否命题是真命题；
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
，则
”的逆命题是真命题
”的否定是“
”
，则
”的逆否命题是真命题
中，若
，则
”的否命题是真命题