题库 高中数学
题干
对于
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为，
，，，，，．
（）子集
的“特征数列”的前
项和等于__________．
（
）若
的子集
的“特征数列”
，
，，
满足
，
，
；的子集
的“特征数列”
，
，，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
的子集，定义的“特征数列”为，，，，其中，其余项均为．例如：子集的“特征数列”为，，，，，，．（
）子集的“特征数列”的前项和等于__________．（
）若的子集的“特征数列”，，，满足，，；的子集的“特征数列”，，，满足，，，则的元素个数为__________．答案(点此获取答案解析）
是不小于3的正整数，集合
，对于集合
中任意两个元素
，
.
. 
，则称
，或
.
，
，
，试写出
，
，以及
的值；
，证明：
；
是小于
的正奇数，至少含有两个元素的集合
，且对于集合
中任意两个不相同的元素
，试求集合
的长度均为
．用
表示不超过x的最大整数．记
，其中
．设
，若用d表示不等式
解集区间的长度，则当
时，有( )
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
中有三个元素；
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
）
___________；
）
表示）
___________．