题库 高中数学
题干
对于
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为，
，，，，，．
（）子集
的“特征数列”的前
项和等于__________．
（
）若
的子集
的“特征数列”
，
，，
满足
，
，
；的子集
的“特征数列”
，
，，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
的子集，定义的“特征数列”为，，，，其中，其余项均为．例如：子集的“特征数列”为，，，，，，．（
）子集的“特征数列”的前项和等于__________．（
）若的子集的“特征数列”，，，满足，，；的子集的“特征数列”，，，满足，，，则的元素个数为__________．答案(点此获取答案解析）
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
，使得
，则称集合
是集合
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
，使得
.
，如果A中元素
，满足
，就称A为
元“创新集”；
，试写出一个二元“创新集”A；
，且
是二元“创新集”，求
的取值范围；
是正整数，求出所有的“创新集”
；
，
，其中
，若
，则
____________.
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
中有三个元素；
.
中有两个元素，求实数
的取值范围；