题库 高中数学
题干
对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，记集合S（A）的元素个数为d（S（A））．定义变换T，变换T将集合A变换为集合T（A）=A∪S（A）．
（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
（2）若集合A有n个元素，证明：“d（S（A））=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”；
（3）若A⊆{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}⊆T（T（A）），求元素个数最少的集合A．
（1）若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
（2）若集合A有n个元素，证明：“d（S（A））=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”；
（3）若A⊆{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}⊆T（T（A）），求元素个数最少的集合A．
答案(点此获取答案解析）
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称
也是集合
的“跨度”的最大值是4；
是集合
的“跨度”.
，对于集合
，
，则“
”是“存在集合
，使得
且
”的（ ）
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，
个元素的和等于
，称正整数
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
.
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
）
___________；
）
表示）
___________．
若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于( )