若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____________.

在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①2 018∈3；
②－2∈2；
③Z＝0∪1∪2∪3∪4；
④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈0”．
其中正确结论的个数为(　　)

A．1	B．2
C．3	D．4

设n 为不小于3的正整数，集合，对于集合中的任意元素，记
（Ⅰ）当时，若，请写出满足的所有元素
（Ⅱ）设且，求的最大值和最小值；
（Ⅲ）设S是的子集，且满足：对于S中的任意两个不同元素，有成立，求集合S中元素个数的最大值.

由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是____．
①没有最大元素，有一个最小元素；②没有最大元素，也没有最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；④有一个最大元素，没有最小元素.

定义 , 若 ，，
则等于（ ）

A．B

B．

C．

D．