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题干
已知集合
（
，且
），若存在非空集合
，使得
，且
，并任意
，都有
，则称集合S具有性质P，
称为集合S的P子集.
（1）当
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集
；
（2）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设
，求证：任意
，
，都有
；
（3）求证：对任意正整数，集合S具有性质P.
（，且），若存在非空集合，使得，且，并任意，都有，则称集合S具有性质P，称为集合S的P子集.（1）当
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集；（2）若集合S具有性质P，集合T是集合S的一个P子集，设
，求证：任意，，都有；（3）求证：对任意正整数
，集合S具有性质P.答案(点此获取答案解析）
的值；
，求集合
。
，则能构成以B为值域且对应法则为
的函数关系有（ ）个
满足条件：若
，
，则
.
，则集合
，其中
，
.
和
；
的所有子集.
，则
，就称
是和美集合，集合
的所有非空子集中是和美集合的个数为（ ）
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