题库 高中数学
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已知：集合
，其中
．
，称
为
的第
个坐标分量．若
，且满足如下两条性质：
①
中元素个数不少于
个．
②
，
，
，存在
，使得，，
的第
个坐标分量都是
．则称为
的一个好子集．
（）若
为
的一个好子集，且
，
，写出，
．
（
）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过
．
（
）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个
，使得中所有元素的第
个坐标分量都是．
，其中．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：①
中元素个数不少于个．②
，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．（
）若为的一个好子集，且，，写出，．（
）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．（
）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．答案(点此获取答案解析）
，且下列四个关系：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
的个数是
是一个集合，
是一个以
属于
，对于下面给出的四个集合
； ②
；
； ④
；
表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为_________ ；请写出满足上述条件的集合
的5个三元子集________ . （只写出一组）