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已知：集合
，其中
．
，称
为
的第
个坐标分量．若
，且满足如下两条性质：
①
中元素个数不少于
个．
②
，
，
，存在
，使得，，
的第
个坐标分量都是
．则称为
的一个好子集．
（）若
为
的一个好子集，且
，
，写出，
．
（
）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过
．
（
）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个
，使得中所有元素的第
个坐标分量都是．
，其中．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：①
中元素个数不少于个．②
，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．（
）若为的一个好子集，且，，写出，．（
）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．（
）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．答案(点此获取答案解析）
，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．
，
，规定
，集合
，则
中的元素的个数为
，
，则
中整数元素的个数为（ ）
，
，定义
，
，设
，
，则
________.
，对于集合
的两个非空子集
，
，若
，则称
为集合
(视
为同一组“互斥子集”)．
，
，
的值；