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题干
已知集合
，对于集合
的两个非空子集
，
，若
，则称
为集合的一组“互斥子集”．记集合的所有“互斥子集”的组数为
(视与
为同一组“互斥子集”)．
（1）写出
，
，
的值；
（2）求．
，对于集合的两个非空子集，，若，则称为集合的一组“互斥子集”．记集合的所有“互斥子集”的组数为(视与为同一组“互斥子集”)．（1）写出
，，的值；（2）求
．答案(点此获取答案解析）
（
，且
），若存在非空集合
，使得
，且
，并任意
，都有
，则称集合S具有性质P，
称为集合S的P子集.
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集
；
，求证：任意
，
，都有
；
．若
，则
中元素的个数是( )
，
，定义
，
，设
，
，则
________.
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
时，若
，
，求
和
的值；
时，设
是
，当
是偶数；当
，其中
.
表示
中所有不同值的个数.
，求
，求证：
的代数式表示）