刷题首页
题库
高中数学
题干
定义集合运算：
☆
.设集合
，
，则集合
☆
的元素之和为（ ）
A．2
B．1
C．3
D．4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-05 09:09:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：实数
若满足
，则称
是等差的，若满足
，则称
是调和的.已知集合
，集合
是集合
的三元子集，即
，若集合
中的元素
既是等差的，又是调和的，则称集合
为“好集”的个数是__________．
同类题2
在整数集
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，
，
，
，
．给出如下四个结论：
①
；
②
；
③
；
④整数
，
属于同一“类”的充要条件是“
”．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知集合
，若实数
，
满足：对任意的
，都有
，则称
是集合
的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.
同类题5
对于正整数集合
（
,
）,如果去掉其中任意一个元素
（
）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
是否为“和谐集”,并说明理由；
(2)求证：集合
是“和谐集”；
(3)求证：若集合
是“和谐集”,则集合
中元素个数为奇数.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
☆
.设集合
，
，则集合
的元素之和为（ ）
若满足
，则称
，则称
，集合
是集合
的三元子集，即
，若集合
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，
，
，
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
，
属于同一“类”的充要条件是“
”．
，若实数
，
满足：对任意的
，都有
，则称
是集合
的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合
的元素个数可能为________（写出所有可能的值）.
（
,
）,如果去掉其中任意一个元素
（
）之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
是否为“和谐集”,并说明理由；
是“和谐集”；