题库 高中数学
题干
设集合
，在集合
上定义运算“
”：
，其中，
为
被4除的余数，
、
.则满足关系
的
的个数为（ ）
，在集合上定义运算“”：，其中，为被4除的余数，、.则满足关系的的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，如果
，那么称
是
的“下位序对”，
的“下位序对”；
均为正数，且
是
的“下位序对”，试判断
之间的大小关系；
满足条件：对集合
内的每个
，总存在
，使得
是
的“下位序对”，且
的“下位序对”，求正整数
是一个集合，
是一个以
，
；②
，对于下面给出的四个集合
；②
；
；④
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
，已知曲线
.
时，正方形
的四个顶点均在曲线
上，求正方形
轴的交点是
，抛物线
与
轴的交点是
，直线
与曲线
交于
，直线
与曲线
，求证直线
过定点，并求该定点的坐标；
，
，可知动点
在某确定的曲线
上运动，曲线
时共有4个交点，其坐标分别是
、
、
、
，集合
的所有非空子集设为
，将
中的所有元素相加（若
，求所有正整数
的值，使得
是一个与变数
及变数
均无关的常数.