题库 高中数学
题干
设集合
，在集合
上定义运算“
”：
，其中，
为
被4除的余数，
、
.则满足关系
的
的个数为（ ）
，在集合上定义运算“”：，其中，为被4除的余数，、.则满足关系的的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，
，
，
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
，
属于同一“类”的充要条件是“
”．
，集合
，
，则如图所示的阴影部分表示的集合是________.
，定义函数
，对于两个集合
，定义集合
．已知
，
，用
表示有限集合
的最小值为________；
的元素均为实数，若对任意
，存在
，
，使得
且
，则称元素个数最少的
和
为
，直接写出集合
的集合
中元素个数最少且所有元素之和为2，证明：
；
，请直接写出
的元素个数.