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高中数学
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对于集合
、
，定义运算
且
，若
，
，则
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 09:23:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，
中的每一个元素都小于
中的每一个元素，则称
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
，下列选项中不可能成立的是
A．
没有最大元素，
有一个最小元素
B．
没有最大元素，
也没有最小元素
C．
有一个最大元素，
有一个最小元素
D．
有一个最大元素，
没有最小元素
同类题2
设集合
，若
是
的子集，把
中的所有数的和称为
的“容量”（规定空集的容量为0），若
的容量为奇（偶）数，则称
为
的奇（偶）子集，命题①：
的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当
时，
的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）
A．命题①和命题②都成立
B．命题①和命题②都不成立
C．命题①成立，命题②不成立
D．命题①不成立，命题②成立
同类题3
定义集合
，且
．
（1）若
，
，求
；
（2）若集合
，
，且
，求
的取值范围．
同类题4
设
A
，
B
是非空集合，定义
．已知集合
，
，求
．
同类题5
已知集合
…，
…，
，对于
…，
，B＝（
…，
，定义A与B的差为
…
，A与B之间的距离为
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）证明：对任意
，有
（i）
，且
；
（ii）
三个数中至少有一个是偶数；
（Ⅲ）对于
…
…
，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算
、
，定义运算
且
，若
，
，则
__________.
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
，若
是
的子集，把
时，
，且
．
，
，求
；
，
，且
，求
的取值范围．
．已知集合
，
，求
．
…，
…，
，对于
…，
，B＝（
…，
，定义A与B的差为
…
，A与B之间的距离为
.
，求
；
，有
，且
；
三个数中至少有一个是偶数；
…
…
，再定义一种A与B之间的运算，并写出两条该运算满足的性质（不需证明）.