题库 高中数学
题干
已知集合M＝{x∈N|1≤x≤15}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有5个元素；②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为_____．
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关于运算
满足：（1）对任意的
，都有
；（2）存在
，使得对一切
，都有
，则称
{非负整数}，
，若
，则称
为集合
的
元“好集”；
的一个二元“好集”；
上是否存在二元“好集”？说明理由；
，
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）
，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集的个数为（ ）
，
满足
，则称
为集合
的一种分拆，并规定：当且仅当
时，
为集合
的不同分拆种数为多少？
的不同分拆种数为多少？
的不同分拆种数为多少？（不必证明）