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若集合
,集合
,且
,记
为
中元素的最大值与最小值之和,则对所有的
,
的平均值是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-16 09:10:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号是________.
同类题2
已知
,
为常数,且为正整数,
为质数且大于2,无穷数列
的各项均为正整数,其前
n
项和为
,对任意正整数
,数列
中任意两不同项的和构成集合
A
.
(1)证明无穷数列
为等比数列,并求
的值;
(2)如果
,求
的值;
(3)当
,设集合
中元素的个数记为
,求
.
同类题3
设全集
,
和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
___________
同类题4
设
和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
若存在满足下列三个条件的集合
,
,
,则称偶数
为“萌数”:
①集合
,
,
为集合
的
个非空子集,
,
,
两两之间的交集为空集,且
;②集合
中的所有数均为奇数,集合
中的所有数均为偶数,所有
的倍数都在集合
中;③集合
,
,
所有元素的和分别为
,
,
,且
.注:
.
(1)判断:
是否为“萌数”?若为“萌数”,写出符合条件的集合
,
,
,若不是“萌数”,说明理由.
(2)证明:“
”是“偶数
为萌数”成立的必要条件.
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