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题干
已知集合
,集合
,定义
为
中元素的最小值,当
取遍
的所有非空子集时,对应的
的和记为
,则
( )
A.45
B.1012
C.2036
D.9217
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-21 09:38:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知集合
,则满足条件
的集合
的个数为
A.
B.
C.
D.
同类题2
设
n
为正整数,集合
A
=
.对于集合
A
中的任意元素
和
,记
M
(
)=
.
(Ⅰ)当
n
=3时,若
,
,求
M
(
)和
M
(
)的值;
(Ⅱ)当
n
=4时,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意元素
,当
相同时,
M
(
)是奇数;当
不同时,
M
(
)是偶数.求集合
B
中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的
n
,设
B
是
A
的子集,且满足:对于
B
中的任意两个不同的元素
,
M
(
)=0.写出一个集合
B
,使其元素个数最多,并说明理由.
同类题3
已知:集合
,其中
.
,称
为
的第
个坐标分量.若
,且满足如下两条性质:
①
中元素个数不少于
个.
②
,
,
,存在
,使得
,
,
的第
个坐标分量都是
.则称
为
的一个好子集.
(
)若
为
的一个好子集,且
,
,写出
,
.
(
)若
为
的一个好子集,求证:
中元素个数不超过
.
(
)若
为
的一个好子集且
中恰好有
个元素,求证:一定存在唯一一个
,使得
中所有元素的第
个坐标分量都是
.
同类题4
设
是不小于3的正整数,集合
,对于集合
中任意两个元素
,
.
定义1:
.
定义2:若
,则称
,
互为相反元素,记作
,或
.
(Ⅰ)若
,
,
,试写出
,
,以及
的值;
(Ⅱ)若
,证明:
;
(Ⅲ)设
是小于
的正奇数,至少含有两个元素的集合
,且对于集合
中任意两个不相同的元素
,
,都有
,试求集合
中元素个数的所有可能值.
同类题5
已知集合
,
,
,则下图中阴影部分表示的
x
的区间为__________.
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