题库 高中数学
题干
已知集合
，其中
，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
．
其中
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
．
若对于任意的
，总有
，则称集合具有性质
．
（Ⅰ）检验集合
与
是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和．
（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明
．
（Ⅲ）判断和的大小关系，并证明你的结论．
，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，．其中
是有序数对，集合和中的元素个数分别为和．若对于任意的
，总有，则称集合具有性质．（Ⅰ）检验集合
与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和．（Ⅱ）对任何具有性质
的集合，证明．（Ⅲ）判断
和的大小关系，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
且
．
；
，使得
，若存在，求出
的元素个数；若不存在，请说明理由．
为三个集合，
，则一定有（ ）
，
. 若
，且对任意
，均有
，则集合
中元素个数的最大值为( )
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组
为满足“存在
”的有序数组
，集合
，集合
其中
．
的所有子集；
，求
的值．