刷题首页
题库
高中数学
题干
.若对于任意的
,都有
,则称集合
为“完美集合”,集合
,则在
的所有非空子集中,“完美集合”的个数为( )
A.1
B.3
C.5
D.7
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-23 10:41:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知集合
…,
…,
,对于
…,
,B=(
…,
,定义A与B的差为
…
,A与B之间的距离为
.
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)证明:对任意
,有
(i)
,且
;
(ii)
三个数中至少有一个是偶数;
(Ⅲ)对于
…
…
,再定义一种A与B之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).
同类题2
设非空集合
为实数集的子集,若
满足下列两个条件:
(1)
,
;
(2)对任意
,都有
,
,
,
则称
为一个数域,那么命题:
①有理数集
是一个数域;②若
为一个数域,则
;③若
,
都是数域,那么
也是一个数域;④若
,
都是数域,那么
也是一个数域.
其中真命题的序号为
__________
.
同类题3
若集合
具有以下性质:(1)
且
;(2)若
,
,则
,且当
时,
,则称集合
为“闭集”.
(1)试判断集合
是否为“闭集”,请说明理由;
(2)设集合
是“闭集”,求证:若
,
,则
;
(3)若集合
是一个“闭集”,试判断命题“若
,
,则
”的真假,并说明理由.
同类题4
设集合
,
都是
的含两个元素的子集,且满足:对任意的
,
(
),都有
(
表示两个数
,
中的较大者),则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
设
、
是非空集合,定义
且
,若
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算