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对于正整数集合
，如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“可分集合”.
（1）判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
（2）求证：五个元素的集合
一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”.
①证明：
为奇数；
②求集合中元素个数的最小值.
，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”.（1）判断集合
和是否是“可分集合”（不必写过程）；（2）求证：五个元素的集合
一定不是“可分集合”；（3）若集合
是“可分集合”.①证明：
为奇数；②求集合
中元素个数的最小值.答案(点此获取答案解析）
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”．
）判断集合
是否是“和谐集”（不必写过程）．
）请写出一个只含有
个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
）当
时，集合
，求证：集合
，
为常数，且为正整数，
的各项均为正整数，其前n项和为
，对任意正整数
，数列
，求
，设集合
中元素的个数记为
，求
，根据这一规定，
等于（ ）
中，被
除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，
，
，
，
．给出如下四个结论：
；
；
；
，
属于同一“类”的充要条件是“
”．
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如
的长度
，设
，
，其中
表示不超过
的最大整数，
．若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时，
________；